actividades de repaso :

MRU :

Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t²+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.

Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:

•  2 y 3 s.
•  2 y 2.1 s.
•  2 y 2.01 s.
•  2 y 2.001 s.
•  2 y 2.0001 s.
•  Calcula la velocidad en el instante t=2 s.

En el instante t=2 s, x=21 m
t’ (s)	x’ (m)	Δx=x'-x	Δt=t'-t	m/s
3	46	25	1	25
2.1	23.05	2.05	0.1	20.5
2.01	21.2005	0.2005	0.01	20.05
2.001	21.020005	0.020005	0.001	20.005
2.0001	21.00200005	0.00200005	0.0001	20.0005
...	...	...	...	...
			0	20

Como podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo Δt→0, la velocidad media tiende a 20 m/s. La velocidad en el instante t=2 s es una velocidad media calculada en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Calculamos la velocidad en cualquier instante t

• La posición del móvil en el instante t es x=5t²+1
• La posición del móvil en el instante t+Dt es  x'=5(t+Dt)²+1=5t²+10tDt+5Dt²+1
• El desplazamiento es Dx=x'-x=10tDt+5Dt²
• La velocidad media <v> es

       MUA :

1.    David debe recoger a Juliana en 2 min. Si Juliana vive a 20 Km desde su casa y acelera en su moto uniformemente a razón de 4 m/s²; alcanzará a recogerla a tiempo?

2.    Una partícula tiene una aceleración de 0,8 in/s². Si sabemos que 10 in más adelante su velocidad es de 4 in/s

A.   ¿Cuál es su velocidad inicial?                                        

B.   ¿Cuánto tiempo tardó en recorrer esta distancia?      

3.    David va en su bicicleta diariamente hasta el colegio que dista de su casa 2,8 Km. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar si acelera uniformemente con una aceleración de 0,5 m/min²?