actividades de repaso :

MRU :

Una partícula se mueve a lo largo del eje X, de manera que su posición en cualquier instante t está dada por x=5·t²+1, donde x se expresa en metros y t en segundos.

Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre:

•  2 y 3 s.
•  2 y 2.1 s.
•  2 y 2.01 s.
•  2 y 2.001 s.
•  2 y 2.0001 s.
•  Calcula la velocidad en el instante t=2 s.

En el instante t=2 s, x=21 m
t’ (s)	x’ (m)	Δx=x'-x	Δt=t'-t	m/s
3	46	25	1	25
2.1	23.05	2.05	0.1	20.5
2.01	21.2005	0.2005	0.01	20.05
2.001	21.020005	0.020005	0.001	20.005
2.0001	21.00200005	0.00200005	0.0001	20.0005
...	...	...	...	...
			0	20

Como podemos apreciar en la tabla, cuando el intervalo Δt→0, la velocidad media tiende a 20 m/s. La velocidad en el instante t=2 s es una velocidad media calculada en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Calculamos la velocidad en cualquier instante t

• La posición del móvil en el instante t es x=5t²+1
• La posición del móvil en el instante t+Dt es  x'=5(t+Dt)²+1=5t²+10tDt+5Dt²+1
• El desplazamiento es Dx=x'-x=10tDt+5Dt²
• La velocidad media <v> es

       MUA :

1.    David debe recoger a Juliana en 2 min. Si Juliana vive a 20 Km desde su casa y acelera en su moto uniformemente a razón de 4 m/s²; alcanzará a recogerla a tiempo?

2.    Una partícula tiene una aceleración de 0,8 in/s². Si sabemos que 10 in más adelante su velocidad es de 4 in/s

A.   ¿Cuál es su velocidad inicial?                                        

B.   ¿Cuánto tiempo tardó en recorrer esta distancia?      

3.    David va en su bicicleta diariamente hasta el colegio que dista de su casa 2,8 Km. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar si acelera uniformemente con una aceleración de 0,5 m/min²?

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

Un movimiento es rectilíneo cuando un móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleraciónes nula. Es indicado mediante el acrónimo MRU, aunque en algunos países es MRC, que significa Movimiento Rectilíneo Constante. 

• Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
• Aceleración nula.,

ECUACIONES DEL MOVIMIENTO.


 Sabemos que la velocidad  es constante; esto significa que no existe aceleración.

La posición  en cualquier instante  viene dada por

.

Para una posición inicial  y un tiempo inicial , ambos distintos de cero, la posición para cualquier tiempo está dada por

Movimiento uniforme acelerado (MUA)

Movimiento Uniformemente Acelerado (M.U.A)

En la mayoría de los casos, la Velocidad de un objeto cambia a medida que el movimiento evoluciona. A éste tipo de Movimiento se le denomina Movimiento Uniformemente Acelerado.

ACELERACIÓN: La Aceleración es el cambio de velocidad al tiempo transcurrido en un punto A a B. Su abreviatura es a.

VELOCIDAD INICIAL (Vo) : Es la Velocidad que tiene un cuerpo al iniciar su movimiento en un período de tiempo.

VELOCIDAD FINAL (Vf) : Es la Velocidad que tiene un cuerpo al finalizar su movimiento en un período de tiempo.

La Fórmula de la aceleración está dada por la siguiente fórmula:

De la última formula se pueden despejar todas las variables, para aplicarlas según sean los casos que puedan presentarse. A partir de ello, se dice que tenemos las siguientes Fórmulas de Aceleración:

Dependiendo el problema a resolver y las variables a conocer, se irándeduciendo otras fórmulas para la solución de problemas.

¿ quien soy yo ?

CRISTIAN CAMILO ARCILA